miércoles, 15 de mayo de 2013

Describiendo burbujas que explotan en forma de espuma

Baños de espuma y agua enjabonada, refrescando la cabeza con una cerveza y la deliciosa espuma de un capuccino, todo son burburjas, hermosas y efímeras, que explotan una tras otra. Ahora, un grupo de investigadores de la UC Berkley han descrito matemáticamente las sucesivas etapas en la compleja evolución y desaparición de las burbujas de espuma, una hazaña que puede ayudar al modelado de procesos industriales en los cuales se mezclen líquidos o en la formación de espumas sólidas, como las usadas en los cascos para bicicletas

Aplicando estas ecuaciones, los investigadores crearon una hipnotizante filmación generada por ordenado mostrando la lenta y sedante desaparición de la tambaleante espuma, explotando burbujas una tras otra. Este trabajo tiene aplicaciones en la mezcla de espumas, en procesos industriales para crear espumas de plástico y metal, y en modelar grupos de células en crecimiento. Estas técnicas, que se basan en resolver un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales vinculadas, pueden ser usadas para registrar el movimiento de un enorme número de interfaces conectados juntos, donde la física y la química determinan la dinámica de la superficie.

El problema de describir espumas matemáticamente ha sido que la evolución de un grupo de burbujas de unos pocos centímetros de diámetro depende de lo que ocurre en las extremadamente finas paredes de cada burbuja, más finas que un cabello humano. Modelar las enormemente diferentes escalas en la espuma es todo un reto, ya que es computacionalmente poco práctico considerar solo los espacios y escalas de tiempo más pequeñas. En su lugar, se ha desarrollado un enfoque apartado de la escala que identifica la física importante que tiene lugar en cada una de las distintas escalas, las cuales son a continuación acopladas juntas de manera consistente.

Los investigadores descubrieron una manera de tratar diferentes aspectos de la espuma con diferentes conjuntos de ecuaciones que funcionaron con agrupaciones de cientos de burbujas. Un conjunto de ecuaciones describe el drenaje gravitacional de líquido desde las paredes de las burbujas, las cuales adelgazan hasta romperse. Otro conjunto de ecuaciones trata con el flujo de líquido dentro de las uniones entre las membranas de las burbujas. Un tercer conjunto maneja el tambaleante reordenamiento de las burbujas tras la explosión de una de ellas. Usando un cuarto conjunto de ecuaciones, los matemáticos crearon una filmación de la espuma con el reflejo del ocaso en las burbujas.



Via UC Berkley

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