Un nuevo ángulo para controlar la luz

Las ondas de luz pueden ser definidas por tres características fundamentales: su color o longitud de onda, polarización y dirección. Mientras que desde hace tiempo ha sido posible filtrar selectivamente luz de acuerdo con su color o polarización, el filtrado selectivo basado en la dirección de propagación ha permanecido elusivo, pero ahora, por primera vez, investigadores del MIT han producido un sistema que permite a la luz de cualquier color pasar a través solo si proviene de un ángulo específico; la técnica refleja toda la luz proveniente de otras direcciones. Este nuevo enfoque puede llevar en última instancia a avances en tecnología solar fotovoltáica, detectores para telescopios y microscopios y filtros de privacidad para pantallas.

La dualidad en geometría

La dualidad es un tipo especial de simetría. En matemáticas, dos teoremas o configuraciones son duales si uno puede ser obtenido a partir del otro reemplazando cada concepto y operador por su operador o concepto dual. Quizás sorprendentemente, tales dualidades aparecen en muchas partes de las matemáticas, como la geometría proyectiva, algebra booleana, solidos platónicos, teselaciones, teoría de grafos, trigonometría, etc... Es interesante porque existe una dualidad similar aunque limitada entre los conceptos de ángulo (vértice o punto) y lado (segmento lineal) dentro de la geometría plana euclideana que exploraremos brevemente.

El ángulo mágico

El ángulo mágico es todo cosa de matemáticas, no de magia, pero puede hacer maravillas reuniendo datos útiles en experimentos científicos e imágenes médicas también.